Hoje é tudo (∞) ou nada (0)!

Vou levar vocês à casa do zero e vos mostrar que ele é adjacente (essa é a forma de os matemáticos dizerem próximo) ao infinito. Então, vamos à reflexão!

Zero:

Para alguém que não tem valor, são tantas as discussões em torno do zero! Veja só: ele (o zero) foi capaz de dividir os matemáticos em dois grupos e os forçou a discutir, durante centenas de anos, em torno dele.

Por exemplo, há o grupo que defende que o nosso caro amigo zero não é um número natural e, portanto, não faz parte do princípio da contagem. Dizem eles: “a Matemática surge na necessidade de contar, e não faz sentido contar o que não existe, não é? Imagina você voltar no tempo, antes da escrita, e anotar que tens zero ovelha... Estranho, não é?”. Então, para eles, zero não existe e contar é de um (1) até sei lá onde!

Já os que aceitam o zero como natural, viram a necessidade de inventá-lo e aceitar isso. Veja um exemplo: como você deve saber, o nosso sistema de numeração é o hindo-arábico, também carinhosamente chamado de “sistema de numeração decimal” – decimal porque usamos basicamente 10, ou seja, de 0 a 9, números ou algarismos para representar qualquer número que imaginarmos, dependendo de como os posicionamos.

A questão é que, antes da invenção do zero, o número 105, por exemplo, era representado com espaço em branco: tipo “1_5”, e, facilmente, o número 1_5 podia ser confundido com 15; então, com o tempo, inventaram o zero (0) para representar o nada e evitar confusões. Esse fato culminou em discussão matemática: o zero até ganhou um nome pomposo (cifra) e, depois, “explodiu” com o mundo da informação digital. Pois esses senhores só reconhecem a linguagem binária (esse sistema de numeração só reconhece o zero e o um; vale lembrar que qualquer número natural pode ser escrito ou convertido em número decimal, com umas técnicas suaves), mas, ainda assim, há matemáticos que não se conformam e ainda preferem discutir sobre a existência ou não existência do nosso amigo zero, que já se mostrou útil – tanto é que, na numeração romana, não existe o zero, e eles estão indo bem até agora!

Eu até já entrei nessa brincadeira, tipo admitindo que o zero é um número natural. Quando começo a contar os dedos da minha mão, eles totalizam quatro (atenção: começando do zero), e, no final, eu tenho 19 dedos! Antes de falar do infinito, deixa-vos contar que há matemáticos que definiram (caso do Brahman Gupta) o zero como o resultado da subtração de dois números iguais. Faz sentido, não é?

Infinito:

Esse “cara” aqui parece mais filosófico que matemático, pois, eu, pessoalmente, prefiro encará-lo como uma ideia, mas, no Português, é “algo sem fim ou limite". Em nível da Matemática, ele representa números muito grandes, além da nossa imaginação. Até, e aparentemente, existem infinitos maiores que outros; por isso é que ∞-∞ não é zero e ∞÷∞ não é 1, mas ambos são indeterminações matemáticas (essa é uma ideia subjetiva).

Falando em infinito e filosofia, isso me fez lembrar da ideia que é apresentada no famoso filme “A culpa é das estrelas”: a atriz principal (esqueci o nome dela e nem sei bem se é mesmo ela – perdoem, é que já vi o filme há muito tempo...) teve a ousadia de fazer um discurso, filosófico e fascinante, em torno do infinito! Ela deu a entender que entre zero (0) e um (1) existem infinitos números (e isso é verdade – exemplo: 0,1; 0; 001 etc.) e aí chamou o cara de “meu pequeno infinito”. Que mulher é essa que sabe conquistar um cara assim com tanta eloquência? Eu amei essa analogia – aliás, é a minha parte favorita do filme!

Então, vejamos com um olhar diferente, tanto o zero quanto o infinito, pois ambos são muito importantes, não só para a Matemática, mas para a nossa vida toda!

* texto de autoria de Honório Francisco Pascoal, engenheiro de Informática, que reside em Luanda (Angola)